Как научиться читать топографические карты. Чтение топографических карт. Обозначения на топографических картах дорожной сети

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению лабораторных работ по дисциплине

«Инженерная геодезия»

для студентов специальностей:

270102 (290300) «Промышленное и гражданское строительство»;

270105 (290500) «Городское строительство и хозяйство»;

270109 (290700) «Теплогазоснабжение и вентиляция»;

270115 (291500) «Экспертиза и управление недвижимостью»

Ставрополь, 2009

Инженеру-строителю в процессе строительства зданий и сооружений приходится решать целый ряд инженерно-геодезических задач, производить инструментальные измерения.

Целью выполнения студентами данных лабораторных работ является приобретение навыков решения геодезических задач, построений и умение пользоваться геодезическими приборами.

Лабораторные работы соответствуют требованиям государственного образовательного стандарта по дисциплине «Инженерная геодезия».

Составители Борисенко Ю. Г., Борисенко О. А.

Рецензент Скориков С. В.

Основным направление лабораторного практикума по дисциплине «Инженерная геодезия» является закрепление теоретических знаний по изучаемому лекционному курсу, приобретение навыков работы с геодезическими инструментами; по решению прикладных задач по топографическим картам и планам; по обработке результатов полевых измерений при проведении топографических съемок, трассировании линейных сооружений и нивелировании поверхности, при проведении разбивочных работ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

Работа с топографической картой

1.1. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ

Целью данной работы является изучение условных знаков, используемых в топографических картах и планах, ознакомление с масштабами, определение координат и отметок точек, уклонов и длин линий и решение различных задач на топографических планах и картах, имеющих прикладное значение. Содержание работы следующее:

1. Ознакомиться с условными знаками и вычертить их.

2. Изучить масштабы, построить линейный и поперечный масштабы в соответствии с выданным вариантом задания, определить длины трёх отрезков в разных масштабах.

3. Определить географические и прямоугольные координаты заданных точек S и N.

4. Для отрезка SN измерить дирекционный угол ДУ (α). Вычислить истинный азимут А И и магнитный азимут А М.

5. Определить отметки точек, расположенных между горизонталями.

6. Определить значение уклонов отрезков линии SN в градусах и тысячных долях.

7. Пользуясь масштабом заложений, определить углы наклона отрезков заданного направления SN.

8. По линии SN построить профиль местности.

1.2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Топографическая карта представляет собой ортогональную проекцию местности на плоскость. В Российской Федерации топографические карты масштабов 1:5000, 1:10000, 1:25000, 1:50000 и крупнее составляются в равноугольной равноцилиндрической проекции Гаусса-Крюгера. Ситуация на топографических картах отображается условными знаками, рельеф – изолиниями – горизонталями. Для определения географических координат точек по карте на картографической рамке нанесена минутная рамка, а для определения прямоугольных координат точек на лист карты нанесена километровая сетка с известными координатами линий сетки. Определение ориентирных углов ведется от северного направления соответствующего меридиана. Ориентирные углы измеряются с помощью транспортира или вычисляются по соответствующим известным поправкам направления. Уклоны отрезков, нанесенных на карту, определяются как отношение разности отметок начала и конца отрезка к горизонтальному проложению отрезка. Углы наклона отрезков определяются с помощью графика масштаба заложений, нанесенного на лист карты. Продольный разрез по заданному направлению строится по соответствующим отметкам точек пересечения горизонталей с исходным направлением и соответствующим горизонтальным проложениям полученных отрезков.

1.3. АППАРАТУРА И МАТЕРИАЛЫ

1) Лист топографической карты с вариантом задания (выдаётся преподавателем).

2) Циркуль-измеритель, транспортир, линейка, карандаш.

3) Бумага формата А4.

4) Миллиметровая бумага формата А4.

1.4. УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

Выполнение данной работы носит расчетный характер и не требует соблюдения особых требований по технике безопасности.

1.5. МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.5.1. Условные знаки

Совокупность изображенных на топографических картах и планах разных объектов местности (контуры населённых пунктов, сады, огороды, озёра, реки, линии дорог и электропередач) называют ситуацией . Ситуацию изображают условными знаками.

Условные знаки подразделяют на:

- площадные, которые применяют для заполнения площадей объектов (пашни, леса, озёра, луга);

- линейные, показывающие объекты линейного характера (дороги, реки, линии связи и электропередач);

- внемасштабные , служащие для изображения объектов, размеры которых не выражаются в данном масштабе карты или плана (мосты, километровые столбы, колодцы, геодезические пункты);

- пояснительные, представляющие собой цифровые и буквенные надписи, характеризующие объекты (глубину и скорость течения рек, грузоподъёмность и ширину мостов, породу леса и т. п.);

- специальные устанавливаются соответствующими ведомствами отраслей народного хозяйства (знаки для маркшейдерских планов нефтегазовых месторождений, нефтепромысловые сооружения и установки, скважины, нефте- газопроводы и т. п.).

Рельеф на топографических картах изображается горизонталями. Вычертить несколько наиболее распространённых условных знаков, используя топографическую карту (исходя из варианта задания).

1.5.2. Масштабы

Масштаб – это отношение длины линии l на чертеже, плане, карте к длине L горизонтального проложения, соответствующей линии в натуре.

Числовой масштаб , обозначаемый 1:М, представляет собой правильную дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель М показывает во сколько раз уменьшены линии местности при изображении их на плане. Например, для масштаба 1:100 единице длины на плане соответствует 100 таких единиц на местности, или 1 см на плане – 100 см (1.0 м) на местности. Чем больше знаменатель числового масштаба, тем больше степень уменьшения, т. е. тем мельче масштаб.

Линейный масштаб представляет собой шкалу с делениями, соответствующими данному числовому масштабу. Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают несколько раз расстояние, называемое основанием масштаба (длину основания принимают равной 1…2.5 см). Первое основание делят на десять равных частей и на правом конце его пишут ноль, а на левом – то число метров или километров, которому на местности соответствует в данном масштабе основание. Вправо от нуля над каждым делением надписывают значение соответствующих расстояний на местности (на рис. 1.1).

Задание: вычертить линейный масштаб согласно выданному варианту.

Рисунок 1.1 – Линейный масштаб для числового масштаба 1:50000

Поперечный масштаб применяют для измерений и построений повышенной точности. Как правило, поперечный масштаб гравируют на металлических пластинах, линейках, транспортирах. Для заданного варианта числового масштаба поперечный масштаб строится на чертеже.

Построение поперечного масштаба начинают (как и при построении линейного) с откладывания несколько раз основания масштаба, и первый отрезок делят на 10 частей. Деления надписывают, как и при построении линейного масштаба. Из каждой точки подписанного деления восстанавливают перпендикуляры, на которых откладывают десять отрезков, равных десятой доле основания. Через точки, полученные на перпендикулярах, проводят прямые линии параллельно основанию. Верхнюю линию делят также на десять равных частей. Полученные точки верхних и нижних делений на первом отрезке соединяют, как показано на рисунке 1.2. Полученные линии называюттрансверсалями.

Рисунок 1.2 – Поперечный масштаб для числового масштаба 1:50000

Например, для того чтобы в масштабе 1:50000 (рис. 1.2) отложить длину, равную на местности 1760 м, правую ножку циркуля-измерителя совмещают с точкой 1000 м справа от нуля, а левую с точкой 700 м слева от нуля. Затем измеритель поднимают на шесть делений вверх (60 м) и раздвигают до точки, соответствующей 1760 м.

Задание: построить поперечный масштаб, соответствующий заданному числовому.

Измерить три отрезка, обозначенных на карте, используя числовой, линейный и поперечный масштабы, и записать результаты в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 – Измерение горизонтальных проложений отрезков

1.5.3. Определение координат

1. Определение географических координат

Рамка топографической карты называется картографической . Она разбита на минуты, которые в свою очередь разбиты на десятки секунд (на рис. 1.3 обозначено точками).

На боковых сторонах рамки нанесены деления по широте, на северной и южной – по долготе.

Соединив однозначные деления минут и секунд, нанесённые на северной и южной рамках, получим направление истинного или географического меридиана данной долготы.

Пример. Определить широту φ и долготу λ точки S. Географические координаты юго-западного угла карты: φ = 54°40¢ – северной широты, λ = 18°00¢ – восточной долготы. Проведя через точку S истинный меридиан (Аи), определим его долготу. Для этого сосчитаем, сколько минут и секунд заключено между западной стороной рамки и истинным меридианом точки S. Полученное число минут и секунд прибавим к долготе западной рамки:

λ s = 18°00¢45¢¢ – восточной долготы.

Широту точки S находят аналогичным способом, пользуясь делениями западной и восточной рамок φ s = 54°41¢10¢¢ – северной широты.

Рисунок 1.3 – Определение географических и прямоугольных координат точек по топографической карте

2. Определение прямоугольных координат

Прямоугольные координаты нижнего левого пересечения координатной сетки (рис. 1.3, точка F) таковы: X F = 6065 км, Y F = 4307 км (цифра 4 в числе 4307 – номер шестиградусной зоны).

Пример. Найти прямоугольные координаты точки N на карте. При определении координат точки N сначала записывают абсциссу нижней километровой линии квадрата, в котором находится точка N, т.е. 6066 км. Измеряют расстояние аN и, пользуясь линейным масштабом карты, определяют, чему оно равно на местности: аN = 820 м. Полученную величину складывают с величиной абсциссы линии.

X N = 6066000 м + 820 м = 6066820 м.

Аналогично определяют ординату точки N. Ордината левой стороны квадрата 4308 км, бN = 850 м, тогда:

Y N = 4308000 м + 850 м = 4308850 м.

1.5.4. Измерение азимутов и дирекционного угла линии

Истинный азимут А И – горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки между северным направлением истинного (географического) меридиана и направлением на предмет (измеряется транспортиром по карте).

Магнитный азимут А М – горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки между северным направлением магнитного меридиана и направлением на предмет (измеряется компасом на местности).

Дирекционным углом ДУ (α) называется угол между северным направлением вертикальной линии километровой сетки и направлением на предмет. Измеряется по ходу часовой стрелки.

На рис. 1.4 показано, как измерить А И, А М и α направления SN, где: Сб (γ) – сближение меридианов; Ск (δ) – магнитное склонение; ПН – поправка направления.

Рисунок 1.4 – Измерение азимутов и дирекционного угла линии

Таким образом: А И = А М + (± СК), (1.1)

А М = А И – (± Ск), (1.2)

А М = α SN – (± ПН), (1.3)

ПН = ± Ск – (± Сб), (1.4)

ДУ = α SN = А М + (± ПН) . (1.5)

1.5.5. Определение отметок точек

Отметка точки, расположенной на горизонтали, равна отметке этой горизонтали. Если же точка (S) находится между двумя смежными (не одноименными) горизонталям (рис. 1.5), то отметку получают расчетным путём, для чего через эту точку проводят линию, приблизительно перпендикулярную горизонталями, и измеряют в миллиметрах отрезки ML и MS. Превышение Δh точки S над М определяется из пропорции, вытекающей из подобия треугольников, т. е. МL – h

MS – Δh, (1.6)

где h – высота сечения рельефа.

Δh = MS (мм) x h (м) / ML (мм). (1.7)

Отметка точки S будет равна: 102,5 + Δh.

Рисунок 1.5 – Определение отметки точки

1.5.6. Определение уклонов

Уклон любой линии на карте находим по формуле:

tgν = h/d = i, (1.8)

где ν – угол наклона линии к горизонту, в градусах;

h – разность отметок (превышение) концов линии;

d – горизонтальное проложение (проекция) линии;

i – уклон линии в тысячных долях.

Например, найти уклон линии между точками S и А (рис. 1.6). Уклон линии SА определяем так:

h = (H A - H S) = 141.3 – 151.1 = 9.8 м

d = SA ´ M = 3.8 x 100 = 380 м.

Здесь SA = 3,8 см,

М – знаменатель масштаба, равный 100 м.

i = tgν = -9.8 ¸ 380 = - 0.026,

ν = 1°30¢.

Рисунок 1.6 – Определение уклонов

1.5.7. Измерение угла наклона линии с помощью графиков «Масштаб заложения»

Графики масштабов заложения (рис. 1.7а) строятся по формулам, вытекающим из выражения (1.8):

для определения углов наклона: d = h / tg ν; (1.9)

для определения уклонов: d = h/i. (1.10)

Пользуясь циркулем-измерителем, по построенным графикам масштабов заложений находят искомые ν и i для отрезков заданной линии SN
(рис. 1.7б).

Рисунок 1.7 – Определение уклонов с помощью графика масштаба заложения

1.5.8. Построение профиля местности

Профиль местности (рис. 1.8) строят на миллиметровой бумаге по заданной линии SN в такой последовательности:

К заданной профильной линии SN прикладывают лист миллиметровой бумаги и переносят на её край короткими черточками места пересечения горизонталей с профильной линией (выходы горизонталей);

На листе миллиметровой бумаги слева у горизонтальных линий подписывают высоты, соответствующие высотам горизонталей на карте, приняв условно промежутки между этими линиями за высоту сечения;

От всех черточек (выходов горизонталей) опускают перпендикуляры до пересечения их с соответствующими по отметкам параллельными линиями и отмечают полученные точки пересечения;

Соединяют точки пересечения плавной кривой, которая и изображает профиль местности.

Длины отрезков S – 1, 1 – 2 и т.д. измеряют по линейному масштабу и подписывают под профилем (рис. 1.8).

Вертикальный масштаб (шкала высот) принимается в десять раз крупнее горизонтального.

Отметку условного горизонта вычисляют по формуле

УГ = Но – К ´ М, (1.11)

где Но – минимальная отметка точки на линии профиля, округлённая до значения, кратного знаменателю вертикального масштаба;

М – знаменатель вертикального масштаба (м);

К – коэффициент, принимаемый равным 5 – 7.

Измеренные и вычисленные значения отметок Н, превышений h, горизонтальных проложений d, уклонов i и углов наклона ν для всех отрезков заданной профильной линии SN заносят в таблицу 1.2.

Таблица 1.2 – Расчет элементов продольного профиля местности

Рисунок 1.8 – Продольный профиль местности

Отчет по лабораторной работе оформляется на листах формата А4 и должен содержать: цель работы; вычерченные условные знаки топографических карт; построенные линейный и поперечный масштабы, подписанные согласно масштабу выданной топографической карты; таблицу 1.1 с вычерченными и измеренными в разных масштабах отрезками; определенные по карте географические и прямоугольные координаты заданных точек; измеренные и вычисленные ориентирные углы заданного на карте направления; таблицу 1.2 с расчетом элементов продольного профиля местности по заданному направлению и вычерченный на миллиметровой бумаге продольный разрез по заданному направлению.

1.7. ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1. На какие группы подразделяются условные знаки топографических карт?

2. Что называют масштабом карты?

3. Что называется дирекционным углом?

4. Что называется истинным и магнитным азимутом направления?

5. Как определяются уклоны и углы наклона отрезков на картах?

6. Как определяется отметка точки по топографической карте?

7. Как определяются географические и прямоугольные координаты точек по топографической карте?

Защита проводится в виде собеседования.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2

Учебные вопросы:

1. Понятие о топографических картах, планах и схемах
2. Измерение расстояний по карте
3. Изображение местных предметов на топографических картах
4. Географические и прямоугольные координаты
5. Километровая сетка и пользование ею

1-Й ВОПРОС: ПОНЯТИЕ О ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ, ПЛАНАХ И СХЕМАХ

Топографической картой называется подробное и точное изображение местности на плоскости (бумаге), выполненное условными знаками с уменьшением всех линий местности в 10, 25, 50 тысяч раз и более (до миллиона).

Карты, изображающие всю земную поверхность или значи­тельную ее часть (материк, страну) с уменьшением более чем в миллион раз, называются географическими картами.

Отношение, показывающее, во сколько раз все линейные размеры местности уменьшены при изображении их на карте, называется масштабом карты. Чем меньше это уменьшение, тем изображение местности, а, следовательно, и масштаб кар­ты будут крупнее, и наоборот. Очевидно, чем крупнее масштаб карты, тем подробнее и точнее можно изобразить на ней местность.

Точное и подробное изображение отдельных небольших участков местности (до 100 км в длину и ширину), выполненное условными знаками с уменьшением линейных размеров местности в 10 тысяч раз и менее, называется, в отличие от карты, топографическим планом.

По крупномасштабным топографическим картам и планам можно достаточно подробно и точно изучать, местность и ориен­тироваться на ней, производить необходимые измерения и расчеты, подготавливать данные для ведения огня и целеука­зания.

Топографические карты печатаются отдельными листами, размеры которых установлены для каждого масштаба. Боковыми рамками листов служат меридианы, а верхней и нижней рамками – параллели. На всех картах верхняя рамка всегда обращена на север. Все это позволяет в случае необходимости легко склеивать вместе несколько смежных листов карты.

Учитывая важное значение топографических карт и планов как подробных и точных документов о местности, их необходимо тщательно беречь, чтобы они не попали в руки противника.

Упрощенный чертеж, на котором изображены лишь некоторые основные элементы местности, важные для выполнения определенной задачи, называется схемой. Схемы составляются обычно глазомерно или по имеющейся карте и используются при составлении боевых графических документов различного назначения: схемы целей, схемы маршрута, схемы-донесения и т. п.

2-Й ВОПРОС: ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ ПО КАРТЕ

Чтобы измерить расстояние по карте, нужно знать ее мас­штаб. Масштаб всегда указывается под нижней (южной) рамкой карты и выражается численно или графически. В первом случае он называется численным, а во втором – линейным масштабом (рис. 1).

Рис. 1. Обозначение масштаба

Надпись 1: 25 000 – численный масштаб (читается «одна двадцатипятитысячная»). Он означает, что все линии местности изображены на данной карте с уменьшением в 25 тысяч раз, т. е. 1 см на карте соответствует 25000 см или 250 м на местности.

Расстояние, соответствующее 1 см на карте, называется величиной масштаба и всегда надписывается на карте между численным и линейным масштабами.

При пользовании численным масштабом расстояние на кар­те измеряют в сантиметрах при помощи линейки с сантиметро­выми делениями. Затем, зная величину масштаба, т. е. рас­стояние на местности, соответствующее 1 см на карте, умно­жают на измеренное по карте число сантиметров. Например, на карте масштаба 1: 25000 измерено расстояние, равное 5,3 см. Это расстояние на местности будет 250 м? 5,3 = 1325 м.

Еще проще – без всяких вычислений – расстояния по карте измеряют при помощи линейного масштаба, пользуясь для это­го циркулем или полоской бумаги. Делают это так:

Ножки циркуля устанавливают в точках карты, расстояние между которыми требуется определить;
- не изменяя раствора циркуля, прикладывают его к линей­ному масштабу так, чтобы одна из ножек точно совпала с нулем или с подписанным делением вправо от нуля, а другая расположилась бы на мелких делениях влево от нуля;
- сумма отсчетов, прочитанных по масштабу против обеих ножек циркуля, дает искомое расстояние.

При откладывании заданных расстояний на карте порядок работы обратный: устанавливают необходимый раствор цирку­ля по линейному масштабу, затем откладывают на карте от указанной точки в нужном направлении отрезок, равный раст­вору циркуля (рис. 2).

Рис. 2. Способы определения расстояния по карте

3-Й ВОПРОС: ИЗОБРАЖЕНИЕ МЕСТНЫХ ПРЕДМЕТОВ НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ

Все местные предметы изображаются на картах условными знаками. Все условные знаки местных предметов делятся на масштабные (контурные), внемасштабные и пояснительные.

Масштабными условными знаками изображаются такие местные предметы, размеры которых выражаются в масштабе карты. Их размеры (длину, ширину, площадь) можно определить по карте, например размеры леса, луга, болота и т. п. Каждый масштабный (контурный) условный знак состоит из контура, т. е. границы данного предмета, например границы леса, и дополнительных обозначений внутри контура, показы­вающих, какой местный предмет находится в данном контуре, например лес, кустарник, луг и т, п.

Контур леса, кустарника, луга, болота вычерчивается на картах точками (пунктирами).

Внемасштабными условными знаками изображаются более мелкие предметы, размеры которых в масштабе карты не от­ражаются, например колодец, указатель дорог, километровый столб и т. п. Такие предметы изображаются на картах в увеличенном виде. Если условный знак имеет вид симметричной фигуры (завод, колодец и т. п.), то точное местоположение по карте предмета, изображенного внемасштабным условным зна­ком, определяется центром знака, а несимметричной фигуры (памятник, отдельный камень и т. п.) – серединой основания. Если внемасштабный условный знак имеет в основании прямой угол, то изображаемый предмет находится в вершине прямого угла (указатель дорог, километровый столб, отдельное дерево, ветряная мельница и т. п.). Ось дороги, изображаемой на кар­те двумя линиями, проходит посередине между этими линиями.

Пояснительные условные знаки применяются для дополни­тельной характеристики местных предметов. Пояснительный условный знак показывает, например, какова порода леса, в каком направлении течет река и т. п.

Помимо пояснительных условных знаков на картах имеются пояснительные надписи. Например, у условного знака завода стоит надпись «кож». Это означает, что завод кожевенный. У некоторых условных знаков ставятся цифровые обозначения, например у условного знака моста дробь 15/10 показывает, что длина моста (числитель) –15 м, а грузоподъемность (знаме­натель) – 10 т.

Надписи применяются также для указания собственных на­званий населенных пунктов, рек, озер, урочищ и т. д.

Чтобы карта легче читалась и была более наглядной, ус­ловным знакам придают по возможности форму, напоминаю­щую форму изображаемых ими предметов (отдельное дерево, ветряная мельница и т. п.). Для этой же цели карты изготов­ляют в несколько красок: леса, сады, парки печатают зеле­ной краской, воду – голубой, шоссейные дороги – красной, улучшенные грунтовые дороги – оранжевой, рельеф – линиями светло-коричневого цвета.

При изображении на картах железных дорог указывают их характеристику (трех-, двух- и одноколейные), насыпи и выем­ки, мосты, а также все придорожные сооружения (станции, де­по, казармы, будки). Линии связи вдоль железных дорог не показывают.

Автогужевые дороги при изображении их на карте делятся на автострады, шоссейные, улучшенные грунтовые и грунтовые (проселочные, полевые или лесные), а также тропы. На доро­гах показываются выемки, насыпи, мосты, линии связи, кило­метровые столбы, указатели дорог, обсадки. На улучшенных грунтовых дорогах надписывают их ширину в метрах, а на шоссейных – ширину одетой части (первая цифра) и всей до­роги (вторая цифра в скобках), а также материал покрытия (А – асфальтобетон, Б – булыжник и т. п.).

В населенных пунктах наносят все улицы, площади, сады, парки и постройки, имеющие значение ориентиров. Дома в на­селенных пунктах объединяют в кварталы, которые заштрихо­вывают.

Реки на картах изображают в одну или в две линии в за­висимости от их ширины. Ширину рек (в метрах) надписывают. На картах масштаба 1: 25 000 и 1: 50 000 реки шириной менее 5 м изображают в одну линию.

Скорость течения рек (м/с) надписывают в середине стрел­ки, показывающей направление течения. У бродов указывают: в числителе – глубину брода в метрах, в знаменателе (бук­вой) – качество грунта дна (Т – твердый, В – вязкий, П – песчаный, К – каменистый).

Каналы шириной менее 3 м изображают на карте одной линией.

ИЗОБРАЖЕНИЕ РЕЛЬЕФА НА КАРТАХ.

На топографических картах рельеф изображается горизонталями.

Рис. 3. План сечения горы

Представим себе модель горы (рис. 3), рассеченной горизонтальными плоскостями, расположенными одна от дру­гой на равных расстояниях по высоте. Обведя карандашом на бумаге основание горы и все полученные следы сечения, полу­чим ряд кривых замкнутых линий, соединяющих точки с одина­ковой высотой над основанием горы.

Замкнутые кривые линии, соединяющие точки с одинаковой высотой, называются горизонталями.

По одним горизонталям невозможно определить, в каком направлении повышается или понижается местность. Для обо­значения этого направления на некоторых горизонталях пер­пендикулярно им ставят короткие черточки – указатели ската (скатоуказатели). Они всегда бывают направлены в сторону понижения ската.

Гору и котловину изображают замкнутыми, опоясывающими одна другую горизонталями. Указатели ската в первом случае {гора) стоят с наружной стороны замкнутых горизонталей, а во втором (котловина) – направлены внутрь.

Хребет и лощину изображают горизонталями, вытянутыми у хребта в сторону понижения, а у лощины – в сторону повы­шения.

Седловину определяют на карте по наличию двух располо­женных рядом вершин и двух лощин, расходящихся в противо­положных направлениях.

4-Й ВОПРОС: ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ И ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ

Географические координаты. Земля имеет форму сфероида, т. е. сплюснутого шара. Так как земной сфероид весьма мало отличается от шара, то обычно этот сфероид называют земным шаром.

Земля вращается вокруг воображаемой оси и делает полный оборот за 24 ч. Концы воображаемой оси называются полюса­ми: один из них называется северным, а другой – южным.

Мысленно разрежем земной шар плоскостью, проходящей через ось вращения Земли. Эта воображаемая плоскость назы­вается плоскостью меридиана. Линия пересечения этой плос­кости с земной поверхностью называется географическим (или истинным) меридианом. Меридианов можно провести сколько угодно, и все они пересекутся в полюсах.

Плоскость, перпендикулярная земной оси и проходящая через центр земного шара, называется плоскостью экватора, а линия пересечения этой плоскости с земной поверхностью – экватором.

Если мысленно пересечь земной шар плоскостями, парал­лельными экватору, то на поверхности Земли получаются кру­ги, которые называются параллелями.

Нанесенные на глобусы и карты параллели и меридианы составляют градусную сетку. Градусная сетка дает возможность определить положение любой точки на земной поверхности (рис. 4).

Рис. 4. Градусная сетка земной поверхности

За начальный меридиан при составлении карт в метрических мерах принят Гринвичский меридиан, проходящий через Грин­вичскую обсерваторию (вблизи Лондона).

Положение любой точки на земной поверхности, например точки А, может быть определено следующим образом: опреде­ляется угол j между плоскостью экватора и отвесной линией из точки А (отвесной линией называется линия, по которой падают тела, не имеющие опоры).

Этот угол j называется географической широтой точки А (рис. 5).

Рис. 5. Географическая широта

Широты отсчитываются по дуге меридиана от экватора к северу и к югу от 0 до 90°. В Северном полушарии широты по­ложительны, в Южном – отрицательны.

Угол l заключенный между плоскостями начального мери­диана и меридиана, проходящего через точку А, называется географической долготой точки А (рис. 6).

Рис. 6. Географическая долгота

Долготы отсчитываются по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана от 0 до 180°, на вос­ток – со знаком «плюс», на запад – со знаком «минус».

Географическая широта и долгота точки называются ее географическими координатами.

Чтобы полностью определить положение точки над земной поверхностью, необходимо знать еще третью ее координату – высоту, отсчитываемую от уровня моря.

Прямоугольные координаты. В топографии наиболее широ­кое распространение получили так называемые прямоугольные координаты. Возьмем на плоскости две взаимно перпендикуляр­ные линии – 0Х и 0Y. Эти линии называются осями координат, а точка их пересечения 0 – началом координат.

Положение любой точки на плоскости можно легко опреде­лить, если указать кратчайшие расстояния от осей координат до данной точки. Кратчайшими расстояниями являются пер­пендикуляры. Расстояния по перпендикулярам от осей коор­динат до данной точки называются координатами этой точки.

Отрезки, параллельные оси X, называются координатами х, а параллельные оси Y – координатами у.

Система прямоугольных координат. Прямоугольные коорди­наты, о которых шла речь, применяются на плоскости. Отсюда они получили название плоских прямоугольных координат. Эта система координат с успехом применяется на небольших участ­ках местности, принимаемых за плоскость.

Для того чтобы применить систему плоских прямоугольных координат к сферической поверхности земного шара, приходит­ся допускать некоторые условности.

Так как развернуть шар на плоскости без разрывов невоз­можно, весь земной шар условно делят линиями земных ме­ридианов на 60 зон.

Для того чтобы получить зону на плоскости, ее проецируют на цилиндр, а затем этот цилиндр развертывают.

Строго говоря, зона, спроецированная на цилиндр, будет несколько искажена, в особенности на краях, но это искажение настолько незначительно, что практически его можно не при­нимать во внимание.

Получив таким образом зону на плоскости, к ней можно применить систему плоских прямоугольных координат. Осью X является средний (осевой) меридиан зоны, а осью Y – экватор. Пересечение осевого меридиана с экватором называется нача­лом координат. Каждая зона имеет свое начало координат. Счет зон ведется от Гринвичского меридиана, который является западным для 1-й зоны.

Эта система координат называется системой прямоугольных координат.

Счет координат х ведется в метрах от экватора к полюсам. К северу от экватора все х положительны (имеют знак «плюс»), к югу – отрицательны (имеют знак «минус»). Очевидно, что на всем протяжении Европы и Азии координаты х положи­тельны.

Счет координат у ведется от осевого меридиана. К востоку от осевого меридиана координаты у имеют знак «плюс», к за­паду – знак «минус». Это связано с рядом неудобств, так как» записывая координаты, всякий раз надо не забывать поставить соответствующий знак. Чтобы избавиться от знаков, вернее» чтобы иметь только один знак, условились координату для осе­вого меридиана считать не за нуль, а за 500 км (500000 м). В результате этого координаты у в пределах всей зоны имеют знак «плюс», который при записи можно отбрасывать, не опа­саясь путаницы.

5-Й ВОПРОС: КИЛОМЕТРОВАЯ СЕТКА И ПОЛЬЗОВАНИЕ ЕЮ

Каждый лист карты занимает небольшую часть зоны, а поэтому начало координат на карту не попадает. Для того что­бы можно было пользоваться координатами, на картах масшта­ба 1: 10000, 1: 25 000 и 1: 50 000 нанесены координатные сет­ки, т. е. квадраты со стороной 1 км (их также называют кило­метровыми сетками). На картах масштаба 1: 100000 наносятся квадраты со стороной 2 км.

Вертикальные линии сетки параллельны осевому меридиа­ну, а горизонтальные – экватору. Счет горизонтальных кило­метровых линий ведется снизу вверх, а вертикальных – слева направо.

Наклон сетки объясняется тем, что западная и восточная линии рамки, представляющие собой географические меридиа­ны, не параллельны осевому меридиану и образуют с ним не­который угол, называемый сближением меридианов.

Но так как все вертикальные линии координатной сетки параллельны осе­вому меридиану, то и вся сетка будет наклонена по отношению к вертикальным линиям рамки на такой же угол.

Пользование координатной сеткой рассмотрим на примере.

Требуется определить по карте координаты тригонометри­ческого пункта на высоте 141,5 (рис. 7).

Рис. 7. Определение прямоугольных координат

Сначала нужно определить расстояние в метрах от экватора до данной точки. Это будет координата х; координатой у этой точки будет расстояние в метрах от осевого меридиана (считая осевой меридиан за 500000 м). Целые километры определяют по цифрам за рамкой, а доли километра (метры) измеряют внутри квадрата в масштабе карты.

Таким образом, координаты тригонометрического пункта будут: x=5880700; y=5297300.

При практической работе в пределах одного или двух листов карты для сокращения записи первые две цифры отбрасы­ваются, так как они повторяются.

Следовательно, координатами тригонометрического пункта считаются: x=80 700, y=97 300.

Определять координаты точек по карте и, наоборот, наносить на карту точки по координатам приходится при указании целей и всего местоположения, привязке к точкам карты огневых позиций и наблюдательных пунктов, ориентировании на карте, постановке задач, докладах и донесениях.