Лекция. Динамическая устойчивость простейшей системы. Области статической устойчивости энергосистемы

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем Статическая устойчивость энергосистемы – это устойчивость при малых возмущениях режима. Из рассмотрения простейших механических систем следует, что есть состояния (режимы), в которых система после случайного возмущения стремится восстановить исходный или близкий к нему режим. В других режимах случайное возмущение уводит систему от исходного состояния. В первом случае система является устойчивой, во втором – неустойчивой.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем В установившемся режиме между энергией источника, поступающей в систему, и энергией, расходуемой в нагрузке и на покрытие потерь, имеется баланс. При каком–либо возмущении, проявляющемся в изменении параметра режима на, этот баланс нарушается. Если система обладает такими свойствами, что энергия после возмущения расходуется более интенсивно, чем вырабатывается электростанциями, то новый режим, возникший в результате возмущения, не может быть обеспечен энергией и в системе должен восстановиться прежний установившийся или близкий к нему режим. Такая система устойчива.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем Из определения устойчивости следует, что условием сохранения устойчивости системы (критерием устойчивости) является соотношение, или в дифференциальной форме. Величину называют избыточной энергией. Эта энергия положительна, если дополнительная генерируемая энергия, появившаяся при возмущении, возрастет интенсивнее, чем нагрузка системы с учётом потерь в ней.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем При этом условии критерий устойчивости запишется в виде, т. е. режим устойчив, если производная от избыточной энергии по определяющему параметру отрицательна.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем Для обеспечения устойчивости системы существенное значение имеет запас её статической устойчивости, который характеризуется углами сдвига роторов генераторов и векторов напряжений в узловых точках системы. Большое значение имеет запас статической устойчивости в послеаварийном режиме – по мощности электрической передачи он должен составлять 5 – 10 %, в нормальном же режиме 15 – 20 %. Однако эти цифры строго не лимитируются.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем Чтобы проверить статическую устойчивость системы, необходимо составить дифференциальные уравнения малых колебаний для всех его элементов и регулирующих устройств, а затем исследовать корни характеристического уравнения на устойчивость. Поскольку строгое решение такой задачи очень сложно, в инженерных расчётах применяются приближённые методы исследования устойчивости, которые основываются на использовании практических критериев устойчивости.

Статическая устойчивость системы «эквивалентный генератор - шины постоянного напряжения» Система в которой одиночная удалённая электростанция связана с шинами (системой) постоянного по величине напряжения, называется простейшей (рис. 11. 1, а). Считается, что суммарная мощность электрических станций системы значительно превышает мощность рассматриваемой станции. Это позволяет считать напряжение на шинах системы неизменным при любых режимах её работы. Простейшей система называется ещё одномашинной моделью энергосистемы или модель «машина – шины» .

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Анализируемая электростанция связана через трансформаторные связи и линию электропередачи с генераторами мощной концентрированной энергосистемы, настолько мощной, что её приёмные шины обозначают как шины бесконечной мощности (ШБМ). Отличительными признаками ШБМ являются неизменное по модулю напряжение и неизменная частота этого напряжения. При использовании ШБМ, соответствующие им энергосистемы в электрических схемах, как правило, не изображаются. В схемах замещения шины бесконечной мощности используются как элемент, изображающий мощную систему.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ На рис. 11. 1, б представлены два основных агрегата тепловой электрической станции: турбина и генератор. Вращающий момент турбины зависит от количества подводимого энергоносителя: для паровой турбины – это пар, для гидротурбины – вода. В нормальном режиме основные параметры энергоносителя стабильны, поэтому вращающий момент постоянный. Мощность, выдаваемая генератором в систему, определяется несколькими параметрами, влияние которых зависит от характеристики мощности генератора.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Для получения характеристики мощности генератора построена векторная диаграмма электропередачи (рис. 11. 1, в). Здесь полный вектор тока разложен на его действительную и мнимую составляющие, а сопротивление получено из схемы замещения системы, представленной на рис. 11. 1, г:

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Из векторной диаграммы следует, что, где – активная составляющая тока, – угол сдвига вектора ЭДС относительно вектора напряжения. Умножая обе части равенства на, получим, (11. 1) где – активная мощность, выдаваемая генератором (принята в относительных единицах).

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Зависимость (11. 1) имеет синусоидальный характер и называется характеристикой мощности генератора. При постоянных ЭДС генератора и напряжения угол поворота ротора генератора определяется только его активной мощностью, которая в свою очередь определяется мощностью турбины. Мощность турбины зависит от количества энергоносителя, и в координатах, изображается прямой линией.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ При определённых значениях ЭДС генератора и напряжения приёмной стороны характеристика мощности имеет максимум, который вычисляется по формуле. (11. 2) Величину называют также «идеальным» пределом мощности электрической системы. Каждому значению мощности турбины соответствуют две точки пересечения характеристики а и b (рис. 11. 2, а), в которых мощности генератора и турбины равны между собой.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Рассмотрим режим работы в точке а. Если мощность генератора увеличить на величину, то и угол, следуя синусоидальной зависимости, изменится на величину. Из рис. 11. 2, а следует, что в точке а положительному приращению мощности, соответствует положительное приращение угла. При изменении мощности генератора равновесие моментов турбины и генератора нарушается. При увеличении мощности генератора на валу ротора, связывающего с турбиной возникает тормозящий момент, превышающий вращающий момент турбины. Тормозящий момент вызывает замедление ротора генератора, что вызывает перемещение ротора и связанного с ним вектора ЭДС в сторону уменьшения угла (рис. 11. 2, б).

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Необходимо подчеркнуть, что перемещение ротора под действием избыточного момента накладывается на его движение в положительном направлении с синхронной скоростью, которая во много раз превышает скорость этого перемещения. В итоге в точке а восстанавливается исходный режим работы и, как следует из определения статической устойчивости, этот режим является устойчивым. Такой же вывод можно получить и при уменьшении мощности генератора в точке а.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Если уменьшить мощность генератора в точке b, то на валу ротора генератора возникает ускоряющий избыточный момент, который увеличивает угол. С ростом угла мощность генератора ещё уменьшается, это приводит к дополнительному увеличению ускоряющего момента, таким образом, возникает лавинообразный процесс, который называют выпадением из синхронизма. Процесс выпадения из синхронизма и асинхронный режим, в котором в итоге оказывается генератор, характеризуется непрерывным перемещением вектора ЭДС относительно напряжения приёмной системы.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Если в точке b мощность генератора увеличить, то возникнет избыточный тормозной момент, который вызовет перемещение рабочей точки системы турбина–генератор в точку а. Таким образом, точка а характеристики мощности является точкой устойчивого равновесия моментов турбины и генератора, точка b – точкой неустойчивого равновесия. Аналогично все точки, лежащие на возрастающей части характеристики мощности, являются точками устойчивой работы системы, а точки, лежащие на падающей части характеристики, – точками неустойчивой работы. Границей зон устойчивой и неустойчивой работы является максимум характеристики мощности.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Таким образом, признаком статической устойчивости электрической системы является знак приращения мощности к приращению угла. Если, то система устойчива, если это отношение отрицательно, то неустойчива. Переходя к пределу, получим критерий устойчивости простейшей системы: . Увеличение мощности турбины от значения до (рис. 11. 2, а) приводит к возрастанию угла ротора от значения до значения и к снижению статической устойчивости.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Очевидно, что в условиях эксплуатации генератор не следует загружать до предельной мощности, так как любое незначительное отклонение параметров режима может привести к потере синхронизма и переходу генератора в асинхронный режим. На случай появления непредвиденных возмущений предусматривается запас по загрузке генератора, характеризуемый коэффициентом запаса статической устойчивости. (11. 3)

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Руководящими указаниями по устойчивости энергосистем предписано, что в нормальных режимах энергосистем должен обеспечиваться запас устойчивости электропередачи, связывающей станцию с шинами энергосистемы не менее 20% в нормальном режиме и 8% в кратковременном послеаварийном. В наиболее тяжёлых режимах, при которых увеличение перетоков мощности по линиям позволяет уменьшить ограничения потребителей или потери гидроресурсов, допускается снижение запаса по устойчивости до 8%. Под кратковременными понимаются послеаварийные режимы длительностью до 40 минут, в течение которых диспетчер должен восстановить нормальный запас по статической устойчивости.

Характеристика мощности явнополюсного генератора Для характеристики мощности явнополюсной машины запишем выражение активной мощности, выдаваемой в систему Учитывая, что перепишем в виде, выражение для мощности

Характеристика мощности явнополюсного генератора Из последнего выражения следует, что характеристика мощности явнополюсного генератора кроме основной синусоидальной составляющей содержит вторую составляющую – вторую гармоническую составляющую, амплитуда которой пропорциональна разности индуктивных сопротивлений и. Вторая гармоника смещает максимум характеристики мощности в сторону уменьшения угла (рис. 11. 3). Первая, основная часть зависит от величины ЭДС, что говорит о том, что генератор должен быть возбуждён. Вторая составляющая не зависит от возбуждения генератора, она показывает, что явнополюсный генератор может выдавать активную мощность без его возбуждения за счёт реактивного момента, но эта активная мощность зависит от синуса двойного угла.

Характеристика мощности явнополюсного генератора Амплитуда характеристики мощности возрастает по сравнению с характеристикой неявнополюсной машины. Но это увеличение проявляется только при малых значениях ЭДС (когда первая и вторая составляющие имеют одинаковый порядок). В обычных условиях амплитуда второй гармоники составляет 10 – 15% основной гармоники и не оказывает заметного влияния на характеристику мощности.

Характеристика мощности генератора с АРВ Предположим, что у генератора на рис. 11. 1 отключена система регулирования напряжения. Построим векторную диаграмму рассматриваемой системы, выделив в ней напряжение на шинах генератора (рис. 11. 4, а). Оно зависит от падения напряжения на внешнем сопротивлении системы: где – системы. внешнее сопротивление

Характеристика мощности генератора с АРВ Вектор напряжения на шинах генератора делит вектор падения напряжения на две части, пропорциональные индуктивным сопротивлениям и. Увеличим передаваемую активную мощность на и тем самым угол на. Это вызовет изменение реактивной мощности, передаваемой в систему. Для получения зависимости реактивной мощности от угла запишем выражение, следующее из векторной диаграммы, показанной на рис. 11. 1, в

Характеристика мощности генератора с АРВ Умножая левую и правую части последнего равенства на, получим. Выразив, из последнего соотношения, получим выражение для реактивной мощности, выдаваемой генератором от угла: .

Характеристика мощности генератора с АРВ Из диаграммы следует, что увеличение угла вызывает уменьшение напряжения на шинах генератора. Предположим, что автоматический регулятор возбуждения включён и контролирует напряжение. При понижении этого напряжения регулятор увеличивает ток возбуждения, а вместе с ним и ЭДС до тех пор пока не восстановится прежнее значение напряжения. Рассматривая установившиеся режимы работы генератора с АРВ при различных значениях угла, часто исходят из постоянства напряжения. На рис. 11. 4, б показано семейство характеристик, построенных для различных значений ЭДС.

Характеристика мощности генератора с АРВ Если принять за исходную точку нормального режима точку а, то для увеличения мощности (сопровождающемся увеличением угла) точки новых установившихся режимов будут определяться переходом с одной характеристики на другую в соответствии с векторной диаграммой (рис. 11. 4, а). Соединив между собой точки установившихся при различных уровнях возбуждения, получим внешнюю характеристику генератора. Она возрастает даже в

Характеристика мощности генератора с АРВ Регуляторы пропорционального типа (РПТ) при коэффициентах усиления 50… 100 позволяют поддерживать напряжение на шинах генератора практически постоянным. Коэффициент усиления определяется как отношение чисел единиц возбуждения и единиц напряжения генератора. Но предельная мощность передачи такого генератора, снабжённого АРВ с таким коэффициентом усиления, незначительно выше предельной мощности нерегулируемого генератора.

Характеристика мощности генератора с АРВ Это связано с тем, что при увеличении мощности в некоторой точке характеристики мощности (точка 3 на рис. 11. 5, а) начинается самораскачивание генератора, т. е. периодические колебания ротора с увеличивающейся амплитудой приводят к выпадению генератора из синхронизма. Поэтому регуляторами пропорционального типа не стараются поддержать, допуская его некоторое снижение с ростом нагрузки. В этом случае предельная мощность, которой удаётся достигнуть, значительно выше мощности (рис. 11. 5, б).

Характеристика мощности генератора с АРВ Характеристика мощности при коэффициентах усиления порядка 20… 40 имеет примерно такой же максимум, что и характеристика генератора при. Следовательно, генератор, снабжённый регулятором пропорционального типа, может быть представлен в схемах замещения переходными ЭДС и сопротивлением.

Характеристика мощности генератора с АРВ Характеристика мощности генератора, замещаемого ЭДС, может быть получена так же, как и характеристика явнополюсного генератора

Характеристика мощности генератора с АРВ Если РПТ имеет зону нечувствительности, критическим считается режим при о, т. е. предельная мощность достигается в точке в

Характеристика мощности генератора с АРВ Регулятор начинает работать лишь после того, как отклонение напряжения в ту или иную сторону достигнет определённого значения. При меньших отклонениях, лежащих в зоне нечувствительности, регулятор не работает. Границам зоны нечувствительности соответствуют две внешние характеристики (рис. 11. 6).

Характеристика мощности генератора с АРВ Пусть исходному режиму соответствует точка а. При небольшом возмущении, вызывающем увеличение угла, уменьшается напряжение на шинах генератора, но регулятор не работает до тех пор, пока отклонение угла лежит в зоне нечувствительности. При увеличении угла на валу генератора возникает ускоряющий избыточный момент, вызывающий его дальнейшее увеличение. Когда угол движения пересекает границу зоны нечувствительности (точка b), регулятор начинает работать.

Характеристика мощности генератора с АРВ Увеличение тока возбуждения, а, следовательно, и ЭДС генератора, замедляет снижение мощности, перемещая рабочую точку на характеристике мощности, соответствующие большим ЭДС (точки с, d). В точке е избыток мощности становится равным нулю, но вследствие инерции ротора продолжается увеличение угла. В точке f угол становится максимальным, после чего начинает уменьшаться.

Характеристика мощности генератора с АРВ После того как будет пройдена точка g, лежащая на внешней характеристике, регулятор начнёт уменьшать напряжение возбудителя и кривая изменения мощности пересечёт внутренние характеристики мощности в обратном направлении. Таким образом, в силу внутренней неустойчивости возникают незатухающие колебания ротора генератора (колебания угла). Амплитуда этих колебаний зависит от ширины зоны нечувствительности регулятора. Вместе с углом колеблются напряжение, мощность и ток генератора. Такие колебания затрудняют контроль работы генератора и вызывают необходимость отказаться от его эксплуатации в подобных режимах.

Характеристика мощности генератора с АРВ о, Обеспечить устойчивую работу генератора при возможно при использовании более сложных регуляторов возбуждения, которые реагируют не только на изменение величины напряжения, но и на скорость и даже ускорение изменения величины напряжения. Такие регуляторы называются регуляторами сильного действия. Регуляторы сильного действия обеспечивают постоянное напряжение на выводах генератора (без самораскачивания), поэтому генератор, снабжённый таким регулятором, при расчёте статической устойчивости на схеме замещения может быть представлен источником постоянного напряжения с нулевым сопротивлением.

УСТОЙЧИВОСТЬ ЭНЕРГОСИСТЕМ

Устойчивость энергосистем - способность сохранять синхронизм между электростанциями, или, другими словами, возвращаться к установившемуся режиму после различного рода возмущений.

Связь - последовательность элементов, соединяющих две части энергосистемы. Данная последовательность может включать в себя кроме линий электропередачи трансформаторы, системы (секции) шин, коммутационные аппараты, рассматриваемые как сетевые элементы.

Сечение - совокупность таких сетевых элементов одной или нескольких связей, отключение которых приводит к полному разделению энергосистемы на две изолированные части.

Схема и режим энергосистемы

Исходя из требований к устойчивости, схемы энергосистемы подразделяются на нормальные, когда все сетевые элементы, определяющие устойчивость, находятся в работе, и ремонтные, отличающиеся от нормальной тем, что из-за отключенного состояния одного или нескольких элементов электрической сети (а при эксплуатации - также из-за отключенного состояния устройств противоаварийной автоматики) уменьшен максимально допустимый переток в каком-либо сечении.

Различают установившиеся и переходные режимы энергосистем.

К установившимся относятся режимы, которые характеризуются неизменными параметрами. Медленные изменения режима, связанные с внутрисуточными изменениями электропотребления и генераций, нерегулярными колебаниями мощностей, передаваемых по связям, работой устройств регулирования частоты и активной мощности и т. п., рассматриваются как последовательность установившихся режимов.

К переходным относятся режимы от начального возмущения до окончания вызванных им электромеханических процессов (с учетом первичного регулирования частоты энергосистемы).

При эксплуатации исходя из требований к устойчивости энергосистем перетоки мощности в сечениях в установившихся режимах подразделяются следующим образом:

нормальные (наибольший допустимый переток называется максимально допустимым);

вынужденные (наибольший допустимый переток называется аварийно допустимым).

Вынужденные перетоки допускаются для предотвращения или уменьшения ограничений потребителей, потери гидроресурсов, при необходимости строгой экономии отдельных видов энергоресурсов, неблагоприятном наложении плановых и аварийных ремонтов ос­новного оборудования электростанций и сети, а также в режимах минимума нагрузки при невозможности уменьшения перетока из-за недостаточной маневренности АЭС (кроме сечений, примыкающих к АЭС).

При проектировании перетоки мощности в сечениях при установившихся режимах подразделяются следующим образом:

нормальные (наибольший допустимый переток называется максимально допустимым),

утяжеленные.

Утяжеленным считается переток, характеризующийся неблаго приятным наложением ремонтов основного оборудования электростанций в режимах максимальных и минимальных нагрузок, если общая продолжительность существования таких режимов в течение года не превышает 10 %.

Наиболее тяжелые возмущения, которые учитываются в требованиях к устойчивости энергосистем, называемые нормативными возмущениями, подразделены на три группы: I, II и III. В состав групп входят следующие возмущения:

а) короткое замыкание (КЗ) с отключением элемента(ов) сети.

Таблица 1. Распределение по группам возмущений

Примечание. Расчетная длительность КЗ принимается по верхней границе фактических значений. При проектировании должны приниматься меры, обеспечивающие при работе основной защиты длительности КЗ, не превышающие следующих значений:

Номинальное напряжение, кВ 110 220 330 500 750 1150

Время отключения КЗ, с 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08

б) скачкообразный аварийный небаланс активной мощности по любым причинам: отключение генератора или блока генераторов с общим выключателем, крупной подстанции, вставки постоянного тока (ВПТ) или крупного потребителя и др.

Таблица 2. Распределение небалансов по группам возмущений

Кроме того, в группу III включаются следующие возмущения:

в) одновременное отключение двух ВЛ , расположенных в общем коридоре более чем на половине длины более короткой линии, в результате возмущения группы I в соответствии с табл. 1;

г) возмущения групп I и II с отключением элемента сети или генератора , которые вследствие ремонта одного из выключателей приводят к отключению другого элемента сети или генератора, подключенных к тому же распредустройству.

Коэффициент запаса устойчивости по активной мощности

Коэффициент запаса статической (апериодической) устойчивости активной мощности в сечении K р вычисляется по формуле:

где Р пр - предельный по апериодической статической устойчивости переток активной мощности в рассматриваемом сечении;

Р-переток в сечении в рассматриваемом режиме, Р > 0;

∆Р нк - амплитуда нерегулярных колебаний активной мощности в этом сечении (принимается, что под действием нерегуляр­ных колебаний переток изменяется в диапазоне Р ± ∆Рнк).

Запас устойчивости по активной мощности может быть задан также в именованных единицах, ∆Рзап = Рпр - (Р + ∆Рнк).

Значение амплитуды нерегулярных колебаний активной мощно­сти устанавливается для каждого сечения энергосистемы (в том чис­ле частичного) по данным измерений. При отсутствии таких данных расчетная амплитуда нерегулярных колебаний активной мощности сечения может быть определена по выражению:

где Р н1 , Р н2 - суммарные мощности нагрузки с каждой из сторон рас­сматриваемого сечения, МВт;

коэффициент К принимается равным 1,5 при ручном регулиро­вании и 0,75 при автоматическом регулировании (ограничении) пе­ретока мощности в сечении.

Амплитуда нерегулярных колебаний, найденная для сечения, может быть распределена по частичным сечениям в соответствии с коэффициентами распределения мощности в этом сечении.

Вычисление предельного по статической устойчивости перетока в сечении осуществляется утяжелением режима (увеличением перетока). При этом рассматриваются траектории утяжеления режима, представляющие собой последовательности установившихся режимов, которые при изменении некоторой группы параметров по­зволяют достичь границы области статической устойчивости.

Следует рассматривать увеличение перетока в сечении для ряда траекторий утяжеления, которые характерны для данной энергосис­темы и различаются перераспределением мощности между узлами, находящимися по разные стороны рассматриваемого сечения. Зна­чение Р п определяется по траектории, которой соответствует наи­меньшая предельная мощность.

Рассматриваются, как правило, сбалансированные по мощности способы утяжеления режима, т. е. такие, при которых частота оста­ется практически неизменной.

Перетоки, предельные по статической устойчивости, и перетоки, допустимые в послеаварийных режимах, определяются с учетом перегрузки оборудования (в частности по току ротора генераторов), допустимой в течение 20 мин. Большую перегрузку, допустимую в течение меньшего времени, можно учитывать, если она обеспечивается соответствующим обо­рудованием и если эта перегрузка оперативно или автоматически ликвидируется за допустимое время благодаря снижению перетока в сечении (автоматический пуск гидрогенераторов, перевод их из компенсаторного режима в активный и т. п.).

В эксплуатации для контроля соблюдения нормативных запасов устойчивости следует, как правило, использовать значения перетоков активной мощности.

При необходимости максимально допустимые и аварийно допу­стимые перетоки задаются как функции от режимных параметров (загрузки отдельных электростанций и/или числа работающих гене­раторов, перетоков в других сечениях, напряжений в узловых точках и др.). Такие параметры включатся в число контролируемых.

В зависимости от конкретных условий в качестве контролируе­мых могут использоваться и другие параметры режима энергосисте­мы, в частности, значения углов между векторами напряжений по концам электропередачи. Допустимые значения контролируемых параметров устанавливаются на основе расчетов.

Коэффициент запаса по напряжению

Значения коэффициента запаса по напряжению К ц отно­сятся к узлам нагрузки и вычисляются по формуле:

где U- напряжение в узле в рассматриваемом режиме;

Uкр- критическое напряжение в том же узле, соответствующее гра­нице статической устойчивости электродвигателей. Критическое напряжение в узлах нагрузки 110 кВ и выше при от­сутствии более точных данных следует принимать равным большей из двух величин: 0,7 Uном и 0,75 Uнорм, где Uнорм - напряжение в рассматриваемом узле нагрузки при нормальном режиме энергосистемы.

Для контроля за соблюдением нормативных запасов по на­пряжению в узле нагрузки в эксплуатационной практике могут ис­пользоваться напряжения в любых узлах сети энергосистемы. Допу­стимые значения напряжений в контролируемых узлах устанавлива­ются расчетами режимов энергосистемы.

ТРЕБОВАНИЯ К УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИСТЕМ

По условиям устойчивости энергосистем нормируются ми­нимальные коэффициенты запаса статической апериодической ус­тойчивости по активной мощности в сечениях и по напряжению в узлах нагрузки. Кроме того, устанавливаются группы возмущений, при которых должны обеспечиваться как динамическая устойчивость, так и нормируемые коэффициенты запаса статической устойчивости в послеаварийных режимах.

В области допустимых режимов должно быть обеспечено отсут­ствие самораскачивания. Если самораскачивание проявляется, то должны приниматься меры по устранению его причин, а оперативно должно быть дополнительно разгружено сечение, в котором наблюдаются колебания, до исключения этих колебаний.

Допустимые перетоки определяются также допустимыми токо­выми нагрузками (перегрузками с учетом их длительности) обору­дования в заданном и в нормативных послеаварийных режимах и другими имеющимися ограничениями.

Таблица 3. Показатели устойчивости должны быть не ниже указанных:

При отключении элемента сети 750 кВ и выше, в том числе в результате неуспешного АПВ после однофазного КЗ, возможно применение ПА для обеспечения устойчивости, но без воздействия на разгрузку АЭС и при объеме нагрузки, отключаемой ПА, не более 5-7 % нагрузки приемной энергосистемы (большее число относится к энергосистеме, меньшее - к энергообъединению).При проектировании энергосистем в нормальной схеме и при нормальном перетоке устойчивость при возмущении группы I в сети 500 кВ и ниже должна обеспечиваться без применения ПА.

При эксплуатации энергосистем в нормальной схеме и при нор­мальном перетоке в случае возмущения группы I устойчивость дол­жна обеспечиваться без применения ПА, за исключением тех случа­ев, когда:

выполнение требования приводит к необходимости ограничения потребителей, потери гидроресурсов или к ограничению загрузки (запиранию мощности) отдельных электростанций, в том числе АЭС;

в результате возмущения предел статической устойчивости в се­чении уменьшается более чем на 25%.

В указанных случаях устойчивость должна обеспечиваться без воздействия ПА на разгрузку АЭС, если возможны другие управля­ющие воздействия.

Послеаварийный режим после нормативных возмущений должен удовлетворять следующим требованиям:

коэффициенты запаса по активной мощности - не менее 0,08;

коэффициенты запаса по напряжению - не менее 0,1;

токовые перегрузки сетевых элементов и генераторов не превышают значений, допустимых в течение послеаварийного режима.

Длительность послеаварийного режима определяется временем, необходимым диспетчеру для восстановления условий нормального режима, не большим 20 мин. В течение этого времени возникновение дополнительных возму­щений (т. е. наложение аварии на аварию) не учитывается.

Динамическая устойчивость должна быть обеспечена для максимально допустимых перетоков в сечении, увеличенных на ∆.

Устойчивость может не сохраняться в следующих случаях: при возмущениях более тяжелых чем нормативные в данных схемно-режимных условиях;

если при возмущении, приводящем к ослаблению сечения, пре­дел статической апериодической устойчивости в рассматриваемом сечении не превышает утроенной амплитуды нерегулярных колеба­ний мощности или уменьшается более чем на 70 %;

если аварийный небаланс мощности приводит к приращению мощности в сечении, превышающем 50 % предела статической апе­риодической устойчивости в рассматриваемом сечении.

При не сохранении устойчивости деление по сечению должно не приводить к каскадному развитию аварии при правильной работе ПА или к погашению дефицитной по мощности подсистемы из-за недостаточности объема АЧР.

В эксплуатации любое отступление от требований, относящихся к нормальному перетоку (первая строка табл. 3) или к дли­тельности послеаварийного режима (20 мин), означает переход к вынужденному перетоку и должно быть разрешено высшей опера­тивной инстанцией, в ведении или управлении которой находятся связи этого сечения. Такое решение, как правило, принимается при планировании ре­жимов исходя из располагаемых оперативных резервов активной мощности.

Переход к вынужденному перетоку в сечении на время прохож­дения максимума нагрузки, но не более 40 мин (дополнительно к 20 мин, разрешенных для послеаварийного режима), или на время, необходимое для ввода ограничений потребителей и/или мобилиза­ции резерва, может быть выполнен оперативно по разрешению де­журного диспетчера указанной высшей оперативной инстанции.

При планировании режимов энергосистем должна быть ис­ключена работа сечений, обеспечивающих выдачу мощности АЭС, с вынужденными перетоками.

На связях, по которым возможны асинхронные режимы, пре­дусматриваются устройства ликвидации асинхронных режимов, дей­ствующих, в том числе, на деление энергосистем. Ресинхронизация, как с применением автоматических устройств, так и самопроизвольная, должна резервироваться делением.

Допустимая длительность асинхронного режима и способ его прекращения устанавливаются для каждого сечения с учетом необ­ходимости предотвращения повреждений оборудования энергосис­темы, дополнительных нарушений синхронизма и нарушений элек­троснабжения потребителей. При этом особое внимание следует уде­лять устойчивости электростанций и крупных узлов нагрузки, вблизи которых может оказаться центр качаний.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМЫХ РЕЖИМОВ, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ НОРМАТИВНЫМ ТРЕБОВАНИЯМ (предыдущего раздела)

Расчеты устойчивости энергосистем и расчетная проверка мероприятий по ее обеспечению осуществляются при проектирова­нии и эксплуатации энергосистем.

Расчеты устойчивости выполняются для:

выбора основной схемы энергосистемы и уточнения размеще­ния основного оборудования;

определения допустимых режимов энергосистемы;

выбора мероприятий по повышению устойчивости энергосисте­мы, включая средства ПА и параметры их настройки;

определения параметров настройки систем регулирования и уп­равления, релейной защиты, АПВ и т. д.

Кроме того, расчеты устойчивости проводятся при разработке и уточнении требований к основному оборудованию энергосистемы, релейной защите, автоматике и системам регулирования по услови­ям устойчивости энергосистем.

Так как принимается, что переток в сечении под действием нерегулярных колебаний мощности меняется в диапазоне Р ± ∆Р нк, то требованиям к устойчивости должен соответство­вать переток Р м + ∆Р нк, где Р м - максимально допустимый переток.

Переток Р м должен соответствовать коэффициенту запаса устойчивости по активной мощности КР, не меньшему 20 % (см. табл. 3): РМ ≤0,8РПР - ∆РНК.

Переток Р м должен соответствовать коэффициенту запаса по напряжению, не меньшему 15 % во всех узлах нагрузки: Р м ≤ P(U) - ∆Р к, при U= UКР/0,85.

Зависимость перетока от наименьшего напряжения строится на основе численного моделирования при различных перетоках мощ­ности в рассматриваемом сечении. Это требование означает, что при исчерпании других возможностей регулирования напряжения необ­ходимый запас по напряжению обеспечивается за счет снижения пе­ретока мощности в сечении.

Переток Р м должен быть таким, чтобы во всех послеаварийных схемно-режимных условиях, которые могут возникнуть в результате нормативных возмущений (ослабление сечения и/или ава­рийный небаланс мощности) с учетом действия ПА и/или первично­го регулирования частоты, выполнялось требование:

При

где
- переток активной мощности в рассматриваемом сечении в доаварийном режиме;

- активной мощности в сечении в послеаварийном установившемся режиме, в том числе после аварийного небаланса мощности, приводящего к увеличению перето­ка в сечении;

- предельная мощность в сечении по апериодической стати­ческой устойчивости в послеаварийной схеме, которая, в частности, в случае аварийного небаланса мощности мо­жет совпадать с исходной (рассматриваемой) схемой или измениться в случае ослабления сечения при аварийном отключении сетевых элементов или его усиления за счет отключения шунтирующих реакторов и т. п.;

∆Р ПА - приращение допустимого перетока мощности в сечении за счет управляющих воздействий ПА долговременного действия на изменение мощности.

Переток в доаварийном режиме представляется в виде функции от перетока в послеаварийном режиме для возможности учета влия­ющих факторов, например, изменения потерь мощности или шунти­рующих связей, не включенных в рассматриваемое частичное сече­ние.

Приращение активной мощности в сечении, обусловленное ава­рийным небалансом мощности или управлением мощностью ПА, зависит от динамических харакгеристик всех параллельно работаю­щих энергосистем. Так как расчет указанного приращения по пол­ной модели может оказаться затруднительным, допускается его рас­чет по упрощенной формуле с использованием обобщенной инфор­мации о подсистемах:

где ∆Р сеч - приращение мощности в сечении за счет аварийного небаланса или применения ПА;

n = 1, 2, ..., N - подсистемы передающей части энергосистемы;

т = 1,2,..., М- подсистемы приемной части энергосистемы;

- аварийный избыток мощности (отключаемая гене­рация - с минусом) в передающей части;

- аварийный дефицит мощности (отключаемая нагруз­ка - с минусом) в приемной части;

Кfn, Kfm - соответственно коэффициент частотной статической характеристики подсистем: n - передающей и т -приемной частей энергосистемы;

Р н m , Р н n - соответственно суммарная нагрузка подсистем n и т.

4.2.4. В каждом из нормативных послеаварийных режимов во всех узлах нагрузки коэффициент запаса по напряжению должен быть не менее 10 %:

При

Зависимость перетока в исходном (доаварийном) режиме от наи­меньшего напряжения в установившемся послеаварийном режиме строится на основе численного моделирования нормативных возму­щений и действия ПА при различных исходных перетоках мощнос­ти в рассматриваемом сечении.

Максимально допустимый переток мощности в любом се­чении в рассматриваемом режиме должен не превышать предельно­го по динамической устойчивости перетока в том же сечении при всех нормативных возмущениях с учетом действия ПА:

Переток Р м в послеаварийных режимах не должен приводить к токовым перегрузкам, превышающим допустимые значения:

При

где
- ток в наиболее загруженном сетевом элементе в послеава­рийном установившемся режиме;

- допустимый ток с перегрузкой, разрешенной в течение 20 мин при заданной температуре окружающей среды в том же элементе.

Устойчивость энергосистемы - это способность ее возвращаться в исходное состояние при малых или значительных возму-щениях. По аналогии с механической системой установившийся режим энергосистемы можно трактовать как равновесное поло-жение ее.

Параллельная работа генераторов электрических станций, вхо-дящих в энергосистему, отличается от работы генераторов на од-ной станции наличием линий электропередачи, связывающих эти станции. Сопротивления линий электропередачи уменьшают снихронизирующую мощность генераторов и затрудняют их параллель-ную работу. Кроме того, отклонения от нормального режима рабо-ты системы, которые происходят при отключениях, коротких за-мыканиях, внезапном сбросе или набросе нагрузки, также могут привести к нарушению устойчивости, что является одной из наи-более тяжелых: аварий, приводящей к перерыву электроснабжения потребителей Поэтому изучение проблемы устойчивости очень важно, особенно применительно к линиям электропередачи пере-менным током. Различают два вида устойчивости: статическую и динамическую.

Статической устойчивостью называют способность системы са-мостоятельно восстановить исходный режим при малых и медлен-но происходящих возмущениях, например при постепенном незна-чительном увеличении или уменьшении нагрузки.

Динамическая устойчивость энергосистемы характеризует способность систе-мы сохранять синхронизм после внезапных и резких изменений параметров режима или при авариях в системе (коротких замыка-ниях, отключений часта генераторов, линий или трансформаторов). После таких внезапных нарушений нормальной работы в системе возникает переходный процесс, по окончании которого вновь дол-жен наступить установившийся послеаварийный режим работы.

Способы повышения устойчивости

Основным способом повышения устойчивости является увели-чение предела передаваемой мощвости. Этого можно достичь повышением э.д.с. генераторов, на-пряжения на шинах нагрузки или уменьшением индуктивного со-противления линии. Основными средствами повышения устойчи вости являются следующие:

Применение быстродействующих автоматических регулято-ров напряжения, увеличивающих э. д. с. генераторов при возрастании нагрузки. Для повышения динамической устойчивости при к. з. особенно большое значение имеет форсировка возбуждения, при которой контакты специального реле шунтируют реостаты возбуждения; в результате в обмотку возбудителя подается наи-больший возможный ток («потолочное» возбуждение). В совре-менных генераторах «потолочный» ток возбуждения составляет 1,8-2.0 его номинального значения;

Повышение напряжений действующих линий, например со 110 на 150 или иа 220 кВ;

Уменьшение индуктивного сопротивления линий, достигаемое расщеплением проводов мощных линий на два или три, или при-менением продольной емкостной компенсации с последовательным включением в линию батареи конденсаторов;

Применение быстродействующих выключателей, защит и авто-матического повторного включения линий.

Под динамической устойчивостью понимается способность энергосистемы сохранять синхронную параллельную работу генераторов при значительных внезапных возмущениях, возникающих в энергосистеме (КЗ, аварийное отключение генераторов, линийу трансформаторов).

Для оценки динамической устойчивости применяется метод площадей. В качестве примера рассмотрим режим работы двухцепной электропередачи, связывающей электростанцию с энергосистемой, при КЗ на одной из линий с отключением поврежденной линии и ее успешным АПВ (рис. 10.3,а).

Исходный режим электропередачи характеризуется точкой 1, расположенной на угловой характеристике I, которая соответствует исходной схеме электропередачи (рис. 10.3,б).

Рис. 10.3. Качественный анализ динамической устойчивости при К3 на линии электропередачи: а - схема электропередачи; б - угловые характеристики электропередачи; в - изменение угла во времени

При К3 в точке К1 на линии W2 угловая характеристика электропередачи занимает положение II. Снижение амплитуды характеристики II вызвано значительным увеличением результирующего сопротивления между точками приложения . В момент К3 происходит сброс электрической мощности на величину за счет снижения напряжения на шинах станции (точка 2 на рис. 10.3,б). Сброс электрической мощности зависит от вида К3 и его места. В предельном случае при трехфазном К3 на шинах станции происходит сброс мощности до нуля. Под действием избытка механической мощности турбин над электрической мощностью роторы генераторов станции начинают ускоряться, а угол увеличивается. Процесс изменения мощности идет по характеристике II. Точка 3 соответствует моменту отключения поврежденной линии с двух сторон устройствами релейной защиты РЗ. После отключения линии режим электропередачи характеризуется точкой 4, расположенной на характеристике , которая соответствует схеме электропередачи с одной отключенной линией. За время изменения угла от до роторы генераторов станции приобретают дополнительную кинетическую энергию. Эта энергия пропорциональна площади, ограниченной линией , характеристикой II и ординатами в точках 1 и 3. Эта площадь получила название площадки ускорения . В точке 4 начинается процесс торможения роторов, так как электрическая мощность больше мощности турбин. Но процесс торможения происходит с увеличением угла . Увеличение угла будет продолжаться до тех пор, пока вся запасенная кинетическая энергия не перейдет в потенциальную.

Потенциальная энергия пропорциональна площади, ограниченной линией и угловыми характеристиками послеаварийного режима. Эта площадь получила название площадки торможения . В точке 5 по истечении некоторой паузы после отключения линии W2 срабатывает устройство АПВ (предполагается использование трехфазного быстродействующего АПВ с малой паузой). При успешном АПВ процесс увеличения угла будет продолжаться по характеристике (точка 6), соответствующей исходной схеме электропередачи. Увеличение угла прекратится в точке 7, которая характеризуется равенством площадок . В точке 7 переходный процесс не останавливается: вследствие того что электрическая мощность превышает мощность турбин, будет продолжаться процесс торможения по характеристике , но только с уменьшением, угла. Процесс установится в точке 1 после нескольких колебаний около этой точки. Характер изменения угла 5 во времени показан на рис. 10.3,в.

С целью упрощения анализа мощность турбин во время переходного процесса принята неизменной. В действительности она несколько меняется вследствие действия регуляторов частоты вращения турбин.

Таким образом, анализ показал, что в условиях данного примера сохраняется устойчивость параллельной работы. Необходимым условием динамической устойчивости является выполнение условий статической устойчивости в послеаварийном режиме. В рассмотренном примере это условие выполняется, так как мощность турбин не превышает предела статической устойчивости.

Устойчивость параллельной работы была бы нарушена, если бы в переходном процессе угол перешел значение, соответствующее точке 8. Точка 8 ограничивает справа максимальную площадку торможения. Угол, соответствующий точке 8, получил название критического . При переходе этой границы наблюдается лавинное увеличение угла , т.е. выпадение генераторов из синхронизма.

Запас динамической устойчивости оценивается коэффициентом, равным отношению максимально возможной площадки торможения к площадке ускорения:

При режим устойчив, при происходит нарушение устойчивости.

В случае неуспешного АПВ (включения линии на неустранившееся К3) процесс из точки 5 перейдет на характеристику II. Нетрудно убедиться, что в условиях данного примера устойчивость после повторного К3 и последующего отключения линии не сохраняется.

Динамическая устойчивость -способность сист.возвращаться в исходное состояние после большого возмущения. Предельный р-м - р-м, при котором очень малое увеличение нагрузок вызывает нарушение его устойчивости. Пропускной способностью элемента системы называют наибольшую мощность, кот. можно передать через элемент с учетом всех ограничивающих факторов. Позиционная система -такая система, в кот. пар-ры р-ма зависят от текущего состояния, взаимного положения независимо от того как было достигнуто это состояние. При этом реальные динамич.хар-ки эл-ов сист. заменяются статическими. Статические хар-ки -это связи параметров р-ма системы, представленные аналитически или графически не зависящие от времени. Динамические хар-ки –связи пар-ов,полученных при условии,что они зависят от времени. Запас по напряжению: k u =. Запас по мощности: k р =. Допущения,принимаемые при анализе устойчивости : 1.Скорость вращения роторов синхр.машин при протекании электромеханич. ПП изменяется в небольших пределах(2-3%)синхронной скорости. 2.Напряжение и токи статора и ротора генератора изменяются мгновенно. 3.Нелинейность пар-ов сист.обычно не учитывается. Нелинейность же пар-ов р-ма-учитывается, когда от такого учета отказываются, это оговаривают и сист.называется линеаризованной. 4.Перейти от одного р-ма эл.сист. к др. можно,изменив собственные и взаимные сопротивл.схемы, ЭДС генераторов и двигателей. 5.Исследование динамич.устойчивости при несимметричных возмущениях производится в схеме прямой послед-ти.Движение роторов генераторов и двигателей обусловлено моментами,создаваемыми токами прямой послед-ти. Задачи анализа динамической устойчивости связаны с переходом системы от одного установившегося р-ма к др. а) расчет пар-ов динамич. перехода при эксплуатационном или аварийном отключ.нагруженных эл-ов эл.системы. б) определение пар-ов динамич. переходов при КЗ в системе с учетом: - возможного перехода 1 несимметричного КЗ в др.; - работы автоматического повторного включения эл-та,отключившегося после КЗ. Результатами расчета динамич. устойчивости являются: - предельное время отключения расчетного вида КЗ в наиболее опасных точках сист.; - паузы сист. АПВ, установленных на различных эл-ах эл.системы; - пар-ры сист. автоматического ввода резерва(АВР).

Электроэнергетическая система динамически устойчива , если при каком-либо сильном возмущении сохраняется синхронная работа всех её элементов. Для выяснения принципиальных положении динамической устойчивости рассмотрим явления, происходящие при внезапном отключении одной из двух параллельных цепей ЛЭП (рис.а ). Результирующее сопротивление в нормальном режиме определяется выражением , а после отключения одной из цепей – выражением Так как , то справедливо отношение

При внезапном отключении одной из цепей ЛЭП ротор не успевает из-за инерции мгновенно изменить угол δ. Поэтому режим будет характеризоваться точкой b на другой угловой характеристике генератора – характеристике 2 на рис.

После уменьшения его мощности возникает избыточный ускоряющий момент, под действием которого угловая скорость ротора и угол δ увеличиваются. С увеличением угла мощность генератора возрастает по характеристике 2 . В процессе ускорения ротор генератора проходит 61.1. точку с , после которой его вращающий момент становится опережающим. Ротор начинает заторможиваться и, начиная с точки d его угловая скорость уменьшается. Если угловая скорость ротора возрастает до значения= точке е , то генератор выпадает из синхронизма. Об устойчивости системы можно судить по изменению угла δ во времени. Изменение δ, показанное на рис. а , соответствует устойчивой работе системы. При изменении δ по кривой, изображенной на рис. б , система неустойчива.

отличительные признаки статической и динамической устойчивости: при статической устойчивости в процессе появления возмущений мощность генератора меняется по одной и той же угловой характеристике, а после их исчезновения параметры системы остаются такими же, как и до появления возмущений; для динам.уст наоборот.

Анализ динамической устойчивости простейших систем графическим методом. Если статическая устойчивость характеризует установившийся режим системы, то при анализе динамической устойчивости выявится способность системы сохранять синхронный режим работы при больших его возмущениях. Большие возмущения возникают при различных КЗ, отключении ЛЭП, генераторов, трансформаторов и пр. Одним из следствий возникшего возмущения является отклонение скоростей вращения роторов генераторов от синхронной. Если после какого-либо возмущения взаимные углы роторов примут определённые значения (их колебания затухнут около каких-либо новых значений), то считается, что динамическая устойчивость сохраняется. Если хотя бы у одного генератора ротор начинает проворачиваться относительно поля статора, то это признак нарушения динамической устойчивости. В общем случае о динамической устойчивости системы можно судить по зависимостям б= f (t ), полученным в результате совместного решения уравнений движения роторов генераторов. Анализ динамической устойчивости простейшей системы графическим методом. Рассмотрим простейший случай, когда электростанция G работает через двухцепную линию на шины бесконечной мощности (см. рис. а). а - принципиальная схема; б - схема замещения в нормальном режиме; в - схема замещения в послеаварийном режиме; г - графическая иллюстрация динамического перехода: характеристики нормального и аварийного режимов (кривые 1, 2 соответственно).Условие постоянства напряжения на шинах системы (U = const ) исключает качания генераторов приёмной системы и значительно упрощает анализ динамической устойчивости. Характеристика мощности, соответствующая нормальному (доаварийному) режиму, может быть получена из выражения без учета второй гармоники, что вполне допустимо в практических расчетах. Принимая E q = E , тогде . Предположим, что линия L 2 внезапно отключается. Рассмотрим работу генератора после её отключения. Схема замещения системы после отключения линии показана на рис.,в. Суммарное сопротивление послеаварийного режима увеличится по сравнению сX dZ (суммарное сопротивление нормального режима). Это вызовет уменьшение максимума характеристики мощности послеаварийного режима (кривая 2, рис. г). После внезапного отключения 61.2. линии происходит переход с характеристики мощности 1 на характеристику 2. Из-за инерции ротора угол не может измениться мгновенно, поэтому рабочая точка перемещается из точкиа в точку b.На валу возникает избыточный момент, определяемый разностью мощности турбины и новой мощности генератора (Р = Р 0 - Р(0)). Под влиянием этой разности ротормашины начинает ускоряться, двигаясь в сторону больших углов . Это движение накладывается на вращение ротора с синхронной скоростью, и результирующая скорость вращения ротора будетw = w 0 + , гдеw 0 - синхронная скорость вращения; - относительная скорость. В результате ускорения ротора рабочая точка начинает движение по характеристике 2. Мощность генератора возрастает, а избыточный момент - убывает. Относительная скорость возрастает до точки с. В точке с избыточный момент становится равным нулю, а скорость - максимальной. Движение ротора со скоростьюне прекращается в точкес , ротор по инерции проходит эту точку и продолжает движение. Но избыточный момент при этом меняет знак и начинает тормозить ротор. Относительная скорость вращения начинает уменьшаться и в точке d становится равной нулю. Угол в этой точке достигает своего максимального значения. Но и в точкеd относительное движение ротора не прекращается, так как на валу агрегата действует тормозной избыточный момент, поэтому ротор начинает движение в сторону точки с , относительная скорость при этом становится отрицательной. Точку с ротор проходит по инерции, около точки b угол становится минимальным, и начинается новый цикл относительного движения. Колебания угла (t ) показаны на рис., г. Затухание колебаний объясняется потерями энергии при относительном движении ротора.Избыточный момент связан с избытком мощности выражением , где ω - результирующая скорость вращения ротора.